This is a correction to my paper [1]. It corrects a formula in Proposition 2.2. The corrected result says that the number of principal left ideals with norm in the Eichler order of level over a discrete valuation ring with residue field of cardinality is if and
when . The proof of the Proposition was not given in my paper (as “tedious but straightforward”). Unfortunately, some coefficients in the second case were erroneous. A complete proof follows below.
Cette note est une correction de mon article [1]. Elle corrige une formule dans la proposition 2.2. D’après le résultat corrigé, le nombre d’idéaux principaux à gauche de norme dans l’ordre de Eichler de niveau sur un anneau de valuation discrète dont le corps résiduel est de cardinalité est si et
lorsque . La démonstration de la proposition n’était pas donnée dans mon article (étant “pénible mais sans obstacle”). Malheureusement, certains coefficients dans le second cas étaient erronés. Une démonstration complète suit ci-dessous.
Classification: 11S45, 11R52
Keywords: Eichler order, ideal norm
Author's affiliations:
@article{JTNB_2017__29_1_321_0, author = {Juliusz Brzezi\'nski}, title = {Corrigendum to {{\textquotedblleft}On} traces of the {Brandt-Eichler} matrices{\textquotedblright}}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {321--325}, publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux}, volume = {29}, number = {1}, year = {2017}, doi = {10.5802/jtnb.982}, language = {en}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.982/} }
TY - JOUR TI - Corrigendum to “On traces of the Brandt-Eichler matrices” JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 2017 DA - 2017/// SP - 321 EP - 325 VL - 29 IS - 1 PB - Société Arithmétique de Bordeaux UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.982/ UR - https://doi.org/10.5802/jtnb.982 DO - 10.5802/jtnb.982 LA - en ID - JTNB_2017__29_1_321_0 ER -
Juliusz Brzeziński. Corrigendum to “On traces of the Brandt-Eichler matrices”. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 29 (2017) no. 1, pp. 321-325. doi : 10.5802/jtnb.982. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.982/
[1] On traces of the Brandt-Eichler matrices, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 10 (1998) no. 2, pp. 273-285 | Article
Cited by Sources: