We construct several families of perfect sublattices with minimum of . In particular, the number of -dimensional perfect integral lattices with minimum grows faster than for every exponent .
Cet article présente des constructions de plusieurs familles de sous-réseaux parfaits de avec minimum . En particulier, le nombre de tels réseaux parfaits de dimension croît plus vite que tout polynôme en .
Keywords: Perfect lattice, finite abelian group, projective plane, equiangular system, Schläfli graph, Sidon set, Craig lattice
Roland Bacher 1
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Roland Bacher. Constructions of some perfect integral lattices with minimum $4$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 27 (2015) no. 3, pp. 655-687. doi : 10.5802/jtnb.918. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.918/
[1] N. D. Elkies, « Answer to Mathoverflow question: A curious identity related to finite fields », http://mathoverflow.net/questions/158769.
[2] J. Martinet, Les réseaux parfaits des espaces euclidiens, Mathématiques. [Mathematics], Masson, Paris, 1996, iv+439 pages. | MR | Zbl
[3] —, Perfect lattices in Euclidean spaces, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 327, Springer-Verlag, Berlin, 2003, xxii+523 pages. | MR
Cited by Sources: