A characterization of strictly APF extensions
Bryden Cais ; Christopher Davis ; Jonathan Lubin
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 2, pp. 417-430.

Soit K une extension finie de ℚ p . On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une extension infinie et totalement sauvagement ramifiée L/K soit strictement APF au sens de Fontaine-Wintenberger. Ces conditions se formulent en termes d’une certaine suite croissante de corps entre K et L. Ces conditions conviennent bien à la production d’exemples d’extensions strictement APF, et en particulier notre théorème principal démontre que les extensions “ϕ-iterate” considérées par les deux premiers auteurs dans un article antérieur sont strictement APF.

Let K denote a finite extension of ℚ p . We give necessary and sufficient conditions for an infinite totally wildly ramified extension L/K to be strictly APF in the sense of Fontaine-Wintenberger. Our conditions are phrased in terms of the existence of a certain tower of intermediate subfields. These conditions are well-suited to producing examples of strictly APF extensions, and in particular, our main theorem proves that the ϕ-iterate extensions previously considered by the first two authors are strictly APF.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.946
Classification : 11S15,  11S20,  11S82
Mots clés : Ramification theory, arithmetically profinite extensions, non-Archimedean dynamical systems. 
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     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
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Bryden Cais; Christopher Davis; Jonathan Lubin. A characterization of strictly APF extensions. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 2, pp. 417-430. doi : 10.5802/jtnb.946. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.946/

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