A characterization of strictly APF extensions
Bryden Cais1; Christopher Davis2; Jonathan Lubin3
1 University of Arizona, Tucson Department of Mathematics 617 N. Santa Rita Ave. Tucson AZ. 85721, USA
2 University of Copenhagen Department of Mathematical Sciences Universitetsparken 5 DK-2100 København Ø, Denmark
3 Brown University Department of Mathematics Box 1917 Providence RI. 02912, USA
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 28 (2016) no. 2, pp. 417-430.

Let K denote a finite extension of ℚ p . We give necessary and sufficient conditions for an infinite totally wildly ramified extension L/K to be strictly APF in the sense of Fontaine-Wintenberger. Our conditions are phrased in terms of the existence of a certain tower of intermediate subfields. These conditions are well-suited to producing examples of strictly APF extensions, and in particular, our main theorem proves that the ϕ-iterate extensions previously considered by the first two authors are strictly APF.

Soit K une extension finie de ℚ p . On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une extension infinie et totalement sauvagement ramifiée L/K soit strictement APF au sens de Fontaine-Wintenberger. Ces conditions se formulent en termes d’une certaine suite croissante de corps entre K et L. Ces conditions conviennent bien à la production d’exemples d’extensions strictement APF, et en particulier notre théorème principal démontre que les extensions “ϕ-iterate” considérées par les deux premiers auteurs dans un article antérieur sont strictement APF.

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DOI: 10.5802/jtnb.946
Classification: 11S15, 11S20, 11S82
Keywords: Ramification theory, arithmetically profinite extensions, non-Archimedean dynamical systems.

Bryden Cais 1; Christopher Davis 2; Jonathan Lubin 3

1 University of Arizona, Tucson Department of Mathematics 617 N. Santa Rita Ave. Tucson AZ. 85721, USA
2 University of Copenhagen Department of Mathematical Sciences Universitetsparken 5 DK-2100 København Ø, Denmark
3 Brown University Department of Mathematics Box 1917 Providence RI. 02912, USA 
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