Représentations galoisiennes diédrales  et formes à multiplication complexe

Nicolas Billerey; Filippo A. E. Nuccio Mortarino Majno di Capriglio

doi:10.5802/jtnb.1043

Représentations galoisiennes diédrales et formes à multiplication complexe

Nicolas Billerey ; Filippo A. E. Nuccio Mortarino Majno di Capriglio

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 2, pp. 651-670.

Résumé
Abstract

Pour une représentation galoisienne diédrale en caractéristique $ℓ$ on établit (sous certaines hypothèses) l’existence d’une newform à multiplication complexe, dont on contrôle le poids, le niveau et le caractère, telle que la représentation $ℓ$ -adique associée est congrue modulo $ℓ$ à celle de départ.

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Given a dihedral Galois representation in characteristic $ℓ$ , we establish (under some assumption) the existence of a CM newform, whose weight, level and Nebentypus we pin down, such that its $ℓ$ -adic representation is congruent modulo $ℓ$ to the one we started with.

Supplementary Materials:
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Reçu le : 2016-12-04
Révisé le : 2017-05-15
Accepté le : 2017-06-15
Publié le : 2018-12-06

Zbl 07081566

DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.1043
Classification : 11F80, 11R37
Mots clés : Représentations galoisiennes, théorie du corps de classes, formes modulaires à multiplication complexe.

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Nicolas Billerey; Filippo A. E. Nuccio Mortarino Majno di Capriglio. Représentations galoisiennes diédrales  et formes à multiplication complexe. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 30 (2018) no. 2, pp. 651-670. doi : 10.5802/jtnb.1043. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1043/

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