An interval exchange is an application which rearrange, according to a given permutation, a set of intervals partitioning . In the case of partitions into three intervals, we give a combinatorial caracterisation of sequences coding, according to the partition defining an intervals exchange, the orbit under this transformation, of a point in .
On appelle échange d’intervalles l’application qui consiste à réordonner les intervalles d’une partition de suivant une permutation donnée. Dans le cas des partitions en trois intervalles, nous donnons une caractérisation combinatoire des suites codant, d’après la partition définissant l’échange, l’orbite d’un point de sous l’action de cette transformation.
@article{JTNB_1997__9_2_463_0, author = {Gilles Didier}, title = {\'Echanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {463--478}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {9}, number = {2}, year = {1997}, zbl = {0910.11008}, mrnumber = {1617409}, language = {fr}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1997__9_2_463_0/} }
TY - JOUR AU - Gilles Didier TI - Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1997 SP - 463 EP - 478 VL - 9 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1997__9_2_463_0/ LA - fr ID - JTNB_1997__9_2_463_0 ER -
Gilles Didier. Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 9 (1997) no. 2, pp. 463-478. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1997__9_2_463_0/
[ARN-RAU] Représentation géométrique de suites de complexité 2n + 1, Bull. Soc. math. France 119 (1991), 199-215. | Numdam | MR | Zbl
et ,[BER] Fréquences des facteurs des suites sturmiennes, Theoretical Computer Science 165 (1996), 295-309. | MR | Zbl
,[DID] Codages de rotations, accepté pour publication dans Acta Arithmetica.
,[KEA] Intervalle exchange transformations, Math. Z. 141 (1975), 25-31. | MR | Zbl
,[KEA-RAU] Stricte ergodicité des échanges d'intervalles, Math. Z. 174 (1980), 203-212. | MR | Zbl
et ,[HED-MOR1] Symbolic Dynamics, Amer. J. Math. 60 (1938), 815-866. | JFM | MR | Zbl
and ,[HED-MOR2] Symbolic Dynamics II. Sturmian trajectories, Amer. J. Math. 62 (1940), 287-306. | JFM | MR | Zbl
et ,[RAU] Échanges d'intervalles et transformations induites, Acta Arithmetica XXXIV (1979), 315-328. | MR | Zbl
,[SAN] Échanges de trois intervalles et suites minimales, Theoretical Computer Science 174 (1997), 171-191. | MR | Zbl
,