Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support

Christine Huyghe

doi:10.5802/jtnb.827

Christine Huyghe ¹

¹ IRMA, UFR de mathématiques Université de Strasbourg 7, rue René Descartes 67084 Strasbourg cedex France

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 25 (2013) no. 1, pp. 79-97.

Abstract
Résumé

We prove a comparison theorem between Fourier transform without support and and Fourier transform with compact support in the context of arithmetic $𝒟$ -modules.

Nous démontrons un théorème de comparaison entre la transformation de Fourier à support compact et la transformation de Fourier sans support, pour les $𝒟$ -modules arithmétiques.

MR Zbl

DOI: 10.5802/jtnb.827

Author's affiliations:

Christine Huyghe ¹

¹ IRMA, UFR de mathématiques Université de Strasbourg 7, rue René Descartes 67084 Strasbourg cedex France

@article{JTNB_2013__25_1_79_0,
     author = {Christine Huyghe},
     title = {Comparison theorem between {Fourier} transform and {Fourier} transform with compact support},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {79--97},
     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
     volume = {25},
     number = {1},
     year = {2013},
     doi = {10.5802/jtnb.827},
     mrnumber = {3063832},
     zbl = {1285.14022},
     language = {en},
     url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.827/}
}

TY  - JOUR
AU  - Christine Huyghe
TI  - Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2013
SP  - 79
EP  - 97
VL  - 25
IS  - 1
PB  - Société Arithmétique de Bordeaux
UR  - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.827/
DO  - 10.5802/jtnb.827
LA  - en
ID  - JTNB_2013__25_1_79_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Christine Huyghe
%T Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2013
%P 79-97
%V 25
%N 1
%I Société Arithmétique de Bordeaux
%U https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.827/
%R 10.5802/jtnb.827
%G en
%F JTNB_2013__25_1_79_0

Christine Huyghe. Comparison theorem between Fourier transform and Fourier transform with compact support. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 25 (2013) no. 1, pp. 79-97. doi : 10.5802/jtnb.827. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.827/

References
Cited by

[AM11] T. Abe and A. Marmora, Product formula for $p$ -adic epsilon factors. Arxiv, pages 1–77, 2011.

[Ber96] P. Berthelot, $𝒟$ -modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini. Ann. scient. Éc. Norm. Sup., $4^{e}$ série, 29 (1996), 185–272. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Ber00] P. Berthelot, D-modules arithmétiques II descente par Frobenius. Bull. Soc. Math. France, Mémoire 81 (2000), 1–135. | EuDML | Numdam | Zbl

[Huy95a] C. Huyghe, Construction et étude de la Transformation de Fourier pour les D-modules arithmétiques. Thèse de Doctorat, Université de Rennes I, 1995.

[Huy95b] C. Huyghe, Interprétation géométrique sur l’espace projectif des $A_{N} {(K)}^{†}$ -modules cohérents. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 321 (1995), Série I, 587–590. | MR | Zbl

[Huy98] C. Huyghe, $D^{†}$ -affinité des schémas projectifs. Ann. Inst. Fourier, t. 48 (1998), fascicule 4, 913–956. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Huy03] C. Huyghe, Un théorème de comparaison entre les faisceaux d’opérateurs différentiels de Berthelot et de Mebkhout-Narvaez-Macarro. Journal of Algebraic Geometry 12 (2003), No. 1, 147–199. | MR | Zbl

[KL85] N. Katz and G. Laumon, Transformation de Fourier et majoration de sommes exponentielles. Publ. Math. I.H.E.S. 62 (1985), 361–418. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[NH04] C. Noot-Huyghe, Transformation de Fourier des $𝒟$ -modules arithmétiques. I. In Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, II, pages 857–907. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004. | MR | Zbl

[NH07] C. Noot-Huyghe, Finitude de la dimension homologique d’algèbres d’opérateurs différentiels faiblement complètes et à coefficients surconvergents. J. Algebra 307(2) (2007), 499–540. | MR | Zbl

[Vir00] A. Virrion Dualité locale et holonomie pour les $𝒟$ -modules arithmétiques. Bull. Soc. Math. France, t. 321 (2000), 101–168. | Numdam | MR | Zbl

[Vir04] A. Virrion, Trace et dualité relative pour les $𝒟$ -modules arithmétiques. In Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, II, pages 1039–1112. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004. | MR | Zbl

Cited by Sources: