Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle
[Common factors and torsion in positive characteristic]
Laurent Denis1
1Université des sciences et technologies de Lille Batiment M2 59655 Villeneuve d’ascq Cedex
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 23 (2011) no. 2, pp. 347-352

Le pgcd de quantités de la forme a n -1 et b n -1 a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si a et b appartiennent à 𝔽 q [T], le pgcd en question peut être borné indépendamment de n dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.

The gcd of a n -1 and b n -1 has been studied in various setting. In the first part of that paper we show that if a and b are in 𝔽 q [T], there exist situations such that the degree of this gcd is bounded independently of n, this answer a question by J. Silverman. In the second part we will see what happens for an analogous problem concerning Drinfeld modules.

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DOI: 10.5802/jtnb.766
Classification: 11T55, 11R58, 11D61

Laurent Denis  1

1 Université des sciences et technologies de Lille Batiment M2 59655 Villeneuve d’ascq Cedex 
Laurent Denis. Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 23 (2011) no. 2, pp. 347-352. doi: 10.5802/jtnb.766
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