Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 23 (2011) no. 2, pp. 347-352.

Le pgcd de quantités de la forme a n -1 et b n -1 a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si a et b appartiennent à 𝔽 q [T], le pgcd en question peut être borné indépendamment de n dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.

The gcd of a n -1 and b n -1 has been studied in various setting. In the first part of that paper we show that if a and b are in 𝔽 q [T], there exist situations such that the degree of this gcd is bounded independently of n, this answer a question by J. Silverman. In the second part we will see what happens for an analogous problem concerning Drinfeld modules.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.766
Classification : 11T55,  11R58,  11D61
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     author = {Laurent Denis},
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Laurent Denis. Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 23 (2011) no. 2, pp. 347-352. doi : 10.5802/jtnb.766. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.766/

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