Propriétés et limites de la reconnaissance d’ensembles d’entiers par automates dénombrables
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 22 (2010) no. 2, pp. 307-338.

Properties and limits of recognition of sets of integers by countable automata We study two families of sets of integers recognized by countable automata. Presented results on these two recognition notions naturally extend usual structural results about the family of k-recognizable sets. The particular case of the set of prime numbers is also detailed.

Nous étudions dans cet article deux familles d’ensembles d’entiers reconnaissables par des automates finis ou dénombrables. Les résultats concernant ces deux notions de reconnaissabilité qui sont présentés ici étendent de manière naturelle les résultats structurels usuels de la famille des ensembles k-reconnaissables. Le cas particulier de l’ensemble des nombres premiers est également abordé.

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DOI: 10.5802/jtnb.717
Julien Cassaigne 1; Marion Le Gonidec 2

1 Institut de mathématiques de Luminy case 907 13288 Marseille Cedex 9, France
2 Université du Sud - Toulon - Var Avenue de l’Université - BP20132 83957 La Garde Cedex, France
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Julien Cassaigne; Marion Le Gonidec. Propriétés et limites de la reconnaissance d’ensembles d’entiers par automates dénombrables. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 22 (2010) no. 2, pp. 307-338. doi : 10.5802/jtnb.717. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.717/

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