A note on the Hermite–Rankin constant
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 1, pp. 209-217.

Nous généralisons l’inégalité de Poor et Yuen au cas des constantes γ n,k d’Hermite-Rankin et γ n,k de Bergé–Martinet. En outre, nous donnons les valeurs exactes de certaines constantes d’Hermite-Rankin et de Bergé–Martinet de petite dimension en appliquant certaines inégalités démontrées par Bergé et Martinet aux valeurs explicites de γ 5 , γ 7 , γ 4,2 et γ n ,n8.

We generalize Poor and Yuen’s inequality to the Hermite–Rankin constant γ n,k and the Bergé–Martinet constant γ n,k . Moreover, we determine explicit values of some low- dimensional Hermite–Rankin and Bergé–Martinet constants by applying Rankin’s inequality and some inequalities proven by Bergé and Martinet to explicit values of γ 5 ,γ 7 , γ 4,2 and γ n (n8).

DOI : 10.5802/jtnb.712
Kazuomi Sawatani  ; Takao Watanabe  ; Kenji Okuda 1

1 Department of Mathematics Graduate School of Science Osaka University Toyonaka 1-1, Osaka, Japan
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Kazuomi Sawatani; Takao Watanabe; Kenji Okuda. A note on the Hermite–Rankin constant. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 1, pp. 209-217. doi : 10.5802/jtnb.712. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.712/

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