Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré $2$ et $4$

M’hammed Ziane

doi:10.5802/jtnb.612

Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré

2

et

4

M’hammed Ziane ¹

¹ Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques 60000 Oujda MAROC

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 19 (2007) no. 3, pp. 799-808.

Abstract
Résumé

We give under certain hypotheses, a fundamental system of units of the field $K = ℚ (ω)$ and its quadratic subfield, where $ω$ is a root of the polynomial

f (X) = X^{4} + d^{- 2} M_{6} X^{2} - M_{4},

with $M_{6} = D^{6} + 6 D^{4} d + 9 D^{2} d^{2} + 2 d^{3}$ , $M_{4} = D^{4} + 4 D^{2} d + 2 d^{2}$ , $d$ , $D \in ℕ$ , $d | D$ .

Nous déterminons sous certaines hypothèses, un système fondamental d’unités du corps non pur $K = ℚ (ω)$ et de son sous-corps quadratique, où $ω$ est solution du polynôme

f (X) = X^{4} + d^{- 2} M_{6} X^{2} - M_{4},

avec $M_{6} = D^{6} + 6 D^{4} d + 9 D^{2} d^{2} + 2 d^{3}$ , $M_{4} = D^{4} + 4 D^{2} d + 2 d^{2}$ , $d | D$ , $d$ , $D \in ℕ$ , non nuls.

Received: 2004-06-08
Published online: 2010-09-26

Zbl: 1196.11150

DOI: 10.5802/jtnb.612
Author's affiliations:

M’hammed Ziane ¹

¹ Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques 60000 Oujda MAROC

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M’hammed Ziane. Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré $2$ et $4$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 19 (2007) no. 3, pp. 799-808. doi : 10.5802/jtnb.612. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.612/

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