Local ε 0 -characters in torsion rings
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 19 (2007) no. 3, pp. 763-797.

Soit p un nombre premier et K un corps, complet pour une valuation discrète, à corps résiduel de caractéritique positive p. Dans le cas où k est fini, généralisant la théorie de Deligne [1], on construit dans [10] et [11] une théorie des ε 0 -constantes locales pour les représentations, sur un anneau local complet à corps résiduel algébriquement clos de caractéristique p, du groupe de Weil W K de K. Dans cet article, on généralise les résultats de [10] et [11] au cas où k est un corps arbitraire parfait.

Let p be a rational prime and K a complete discrete valuation field with residue field k of positive characteristic p. When k is finite, generalizing the theory of Deligne [1], we construct in [10] and [11] a theory of local ε 0 -constants for representations, over a complete local ring with an algebraically closed residue field of characteristic p, of the Weil group W K of K. In this paper, we generalize the results in [10] and [11] to the case where k is an arbitrary perfect field.

DOI : 10.5802/jtnb.611
Seidai Yasuda 1

1 Research Institute for Mathematical Sciences Kyoto University Kyoto 606-8502, Japan
@article{JTNB_2007__19_3_763_0,
     author = {Seidai Yasuda},
     title = {Local $\varepsilon _0$-characters in torsion rings},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {763--797},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux 1},
     volume = {19},
     number = {3},
     year = {2007},
     doi = {10.5802/jtnb.611},
     zbl = {1162.11055},
     language = {en},
     url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.611/}
}
TY  - JOUR
AU  - Seidai Yasuda
TI  - Local $\varepsilon _0$-characters in torsion rings
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2007
SP  - 763
EP  - 797
VL  - 19
IS  - 3
PB  - Université Bordeaux 1
UR  - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.611/
DO  - 10.5802/jtnb.611
LA  - en
ID  - JTNB_2007__19_3_763_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Seidai Yasuda
%T Local $\varepsilon _0$-characters in torsion rings
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2007
%P 763-797
%V 19
%N 3
%I Université Bordeaux 1
%U https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.611/
%R 10.5802/jtnb.611
%G en
%F JTNB_2007__19_3_763_0
Seidai Yasuda. Local $\varepsilon _0$-characters in torsion rings. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 19 (2007) no. 3, pp. 763-797. doi : 10.5802/jtnb.611. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.611/

[1] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L, Modular functions in one variable II. Lecture Notes in Math. 349, 501–597. Springer, Berlin, 1973. | MR | Zbl

[2] P. Deligne, Les constantes locales de l’équation fonctionnelle de la fonction L d’Artin d’une représentation orthogonale. Invent. Math. 35 (1976), 299–316. | MR | Zbl

[3] M. Hazewinkel, Corps de classes local, appendix of M. Demazure, P. Gabriel, Groupes algébriques. Tome I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs, 648–681. Masson & Cie, Éditeur, Paris; North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1970. | MR | Zbl

[4] G. Laumon, Transformation de Fourier, constantes d’équations fonctionnelles et conjecture de Weil. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 65 (1987), 131–210. | Numdam | MR | Zbl

[5] T. Saito, Ramification groups and local constants. UTMS preprint 96-19, University of Tokyo (1996).

[6] J.-P. Serre, Groupes proalgébriques. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 7 (1960), 1–67. | Numdam | MR | Zbl

[7] J.-P. Serre, Zeta and L functions. Arithmetical Algebraic Geometry, 82–92. Harper and Row, New York, 1965. | MR | Zbl

[8] J.-P. Serre, Représentations linéaires des groupes finis. Hermann, Paris, 1967. | MR | Zbl

[9] J.-P. Serre, Corps locaux. Hermann, Paris, 1968. | MR

[10] S. Yasuda, Local constants in torsion rings. Preprint (2001). | MR

[11] S. Yasuda, The product formula for local constants in torsion rings. Preprint (2001). | MR

Cité par Sources :