Interpolation of entire functions on regular sparse sets and q-Taylor series
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 17 (2005) no. 1, pp. 397-404.

We give a pure complex variable proof of a theorem by Ismail and Stanton and apply this result in the field of integer-valued entire functions. Our proof rests on a very general interpolation result for entire functions.

Nous donnons une démonstration alternative d’un théorème de Ismail et Stanton et appliquons cela à des fonctions entières arithmétiques.

DOI: 10.5802/jtnb.497

Michael Welter 1

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Michael Welter. Interpolation of entire functions on regular sparse sets and $q$-Taylor series. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 17 (2005) no. 1, pp. 397-404. doi : 10.5802/jtnb.497. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.497/

[1] J.-P. Bézivin, Sur les points où une fonction analytique prend des valeurs entières. Ann. Inst. Fourier 40 (1990), 785–809. | Numdam | MR | Zbl

[2] J.-P. Bézivin, Fonctions entières prenant des valeurs entières ainsi que ses dérivées sur des suites recurrentes binaires. Manuscripta math. 70 (1991), 325–338. | MR | Zbl

[3] P. Bundschuh, Arithmetische Eigenschaften ganzer Funktionen mehrerer Variablen. J. reine angew. Math. 313 (1980), 116–132. | MR | Zbl

[4] M. E. H. Ismail, D. Stanton, q-Taylor theorems, polynomial expansions, and interpolation of entire functions. Journal of Approximation Theory 123 (2003), 125–146. | MR | Zbl

[5] S. Lang, Algebra. 3rd edition, Addison-Wesley (1993). | MR | Zbl

[6] M. Welter, Ensembles régulièrement lacunaires d’entiers et fonctions entières arithmétiques. J. Number Th. 109 (2004), 163–181. | MR | Zbl

Cited by Sources: