An uncountable Mittag-Leffler condition with an application to non-archimedean locally convex vector spaces
Andrea Pulita1
1 Université Grenoble Alpes, Institut Fourier, CS 40700, 38058 Grenoble cedex 9 France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 35 (2023) no. 3, pp. 819-840.

La condition de Mittag-Leffler assure l’exactitude de la limite inverse d’une famille de suites exactes indexée par un ensemble partiellement ordonné admettant un sous-ensemble cofinal dénombrable. Nous généralisons la condition de Mittag-Leffler en affaiblissant relativement la condition de dénombrabilité. Comme application nous démontrons une version ultramétrique d’un résultat de V. P. Palamodov en relation avec l’acyclicité des espaces Fréchet par rapport au foncteur de complétion.

Mittag-Leffler condition ensures the exactness of the inverse limit of a family of short exact sequences indexed on a partially ordered set admitting a countable cofinal subset. We extend Mittag-Leffler condition by relatively relaxing the countability assumption. As an application we prove an ultrametric analogous of a result of V. P. Palamodov in relation with the acyclicity of Fréchet spaces with respect to the completion functor.

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DOI : 10.5802/jtnb.1265
Classification : 06A11, 06AXX, 46S10
Mots clés : Uncountable Mittag-Leffler, Mittag-Leffler, inverse limit, projective limit, exactness of inverse limit, locally convex spaces, closed image, Fréchet spaces
Andrea Pulita 1

1 Université Grenoble Alpes, Institut Fourier, CS 40700, 38058 Grenoble cedex 9 France
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Andrea Pulita. An uncountable Mittag-Leffler condition with an application to non-archimedean locally convex vector spaces. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 35 (2023) no. 3, pp. 819-840. doi : 10.5802/jtnb.1265. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1265/

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