We give an easy caracterisation for the existence of normal integral bases for tame quaternionian extensions of degree of the rationals. The proof gives an algorithm.
On donne une caractérisation simple pour l’existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d’ordre . La preuve conduit à un algorithme que l’on illustre par un exemple.
@article{JTNB_2002__14_1_87_0, author = {Jean Cougnard and Jacques Queyrut}, title = {Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues \`a groupe de {Galois} quaternionien d{\textquoteright}ordre $12$}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {87--102}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {14}, number = {1}, year = {2002}, zbl = {1069.11046}, mrnumber = {1925992}, language = {fr}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2002__14_1_87_0/} }
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Jean Cougnard; Jacques Queyrut. Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d’ordre $12$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 14 (2002) no. 1, pp. 87-102. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2002__14_1_87_0/
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