Tauberian Oscillation Theorems and the Distribution of Goldbach numbers
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 28 (2016) no. 2, pp. 291-299.

Let D(s)=a n n -s be a Dirichlet-series which tends to when approaching some non-real point on the boundary of its domain of convergence from the right. We give a localized oscillation theorem for nx a n , and apply this result to n 1 ++n k x Λ(n 1 )Λ(n k ).

Soit D(s)=a n n -s une série de Dirichlet qui, en approchant par la droite un point non-réel sur la frontière de son domaine de convergence, tend vers . Nous présentons un théorème d’oscillation localisé pour nx a n , et une application à n 1 ++n k x Λ(n 1 )Λ(n k ).

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DOI: 10.5802/jtnb.940
Classification: 11M45,  11N37,  11P32
Keywords: Dirichlet series, Omega-results, Goldbach numbers
Gautami Bhowmik 1; Olivier Ramaré 1; Jan-Christoph Schlage-Puchta 2

1 Laboratoire Painlevé LABEX-CEMPI Université Lille 1 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex FRANCE
2 Mathematisches Institut Universität Rostock 18051 Rostock GERMANY
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