R-équivalence sur les familles de variétés rationnelles et méthode de la descente
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 24 (2012) no. 2, pp. 461-473.

La méthode de la descente a été introduite et développée par Colliot-Thélène et Sansuc. Elle permet d’étudier l’arithmétique de certaines variétés rationnelles. Dans ce texte on montre comment il en résulte que pour certaines familles f:XY de variétés rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre X y (k) est localement constant quand y varie dans Y(k).

Using the descent method of Colliot-Thélène and Sansuc, we prove that for some families f:XY of rational varieties defined over a local field k of characteristic zero, the number of R-equivalence classes of the fibre X y (k) is a locally constant function on Y(k).

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.806
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Alena Pirutka. $R$-équivalence sur les familles de variétés rationnelles et méthode de la descente. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 24 (2012) no. 2, pp. 461-473. doi : 10.5802/jtnb.806. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.806/

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