A class–field theoretical calculation
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 18 (2006) no. 2, pp. 477-486.

Dans cet article, nous donnons la caractérisation complète des sous-groupes de p–torsion de certains groupes de classes d’idèles associés à des corps de fonctions de charactéristique p. Nous utilisons ce résultat pour répondre à une question qui a surgi dans le contexte de l’approche employée par Tan [6] pour résoudre un important cas particulier d’une généralisation d’une conjecture de Gross [4] sur des valeurs spéciales des fonctions L.

In this paper, we give the complete characterization of the p–torsion subgroups of certain idèle–class groups associated to characteristic p function fields. As an application, we answer a question which arose in the context of Tan’s approach [6] to an important particular case of a generalization of a conjecture of Gross [4] on special values of L–functions.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.555
Classification : 11R42,  11R58,  11R27
Mots clés : Class–field theory; Galois cohomology
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TY  - JOUR
AU  - Cristian D. Popescu
TI  - A class–field theoretical calculation
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 2006
DA  - 2006///
SP  - 477
EP  - 486
VL  - 18
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PB  - Université Bordeaux 1
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ER  - 
Cristian D. Popescu. A class–field theoretical calculation. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 18 (2006) no. 2, pp. 477-486. doi : 10.5802/jtnb.555. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.555/

[1] E. Artin, J. Tate, Class–field Theory. Addison–Wesley Publishing Co., Inc.- Advanced Book Classics Series, 1990. | MR 1043169 | Zbl 0681.12003

[2] K. Brown, Cohomology of Groups. GTM 87, Springer Verlag, 1982. | MR 672956 | Zbl 0584.20036

[3] J.W.S. Cassels, A. Fröhlich, Editors, Algebraic Number Theory. Academic Press, London and New York, 1967. | MR 215665 | Zbl 0153.07403

[4] B.H. Gross, On the values of abelian L–functions at s=0. Jour. Fac. Sci. Univ. Tokyo 35 (1988), 177–197. | MR 931448 | Zbl 0681.12005

[5] H. Kisilevsky, Multiplicative independence in function fields. Journal of Number Theory 44 (1993), 352–355. | MR 1233295 | Zbl 0780.11058

[6] K.S. Tan, Generalized Stark formulae over function fields, preprint.

[7] K.S. Tan, Private Communication, 2001–2002.

[8] J. Tate, Les conjectures de Stark sur les fonctions L d’Artin en s=0. Progr. in Math. 47, Boston Birkhäuser, 1984 . | MR 782485 | Zbl 0545.12009

Cité par Sources :