Let be a totally real cyclic number field of degree that is the product of two distinct primes and such that the class number of the -th cyclotomic field equals 1. We derive certain necessary and sufficient conditions for the existence of a Minkowski unit for .
Soit un corps de nombres cyclique réel de degré qui est le produit de deux nombres premiers distincts et tel que le nombre de classes du -ième corps cyclotomique soit égal à 1. Nous établissons certaines conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence d’une unité de Minkowski pour .
@article{JTNB_2005__17_1_195_0, author = {Franti\v{s}ek Marko}, title = {On the existence of {Minkowski} units in totally real cyclic fields}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {195--206}, publisher = {Universit\'e Bordeaux 1}, volume = {17}, number = {1}, year = {2005}, doi = {10.5802/jtnb.486}, mrnumber = {2152220}, zbl = {1089.11062}, language = {en}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.486/} }
TY - JOUR AU - František Marko TI - On the existence of Minkowski units in totally real cyclic fields JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2005 SP - 195 EP - 206 VL - 17 IS - 1 PB - Université Bordeaux 1 UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.486/ DO - 10.5802/jtnb.486 LA - en ID - JTNB_2005__17_1_195_0 ER -
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František Marko. On the existence of Minkowski units in totally real cyclic fields. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 17 (2005) no. 1, pp. 195-206. doi : 10.5802/jtnb.486. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.486/
[1] L. Bouvier, J. Payan Modules sur certains anneaux de Dedekind. J. Reine Angew. Math. 274/275 (1975), 278–286. | MR | Zbl
[2] R. Kučera On bases of the Stickelberger ideal and of the group of circular units of a cyclotomic field. J. Number Theory 40 (1992), 284–316. | MR | Zbl
[3] F. Marko On the existence of -units and Minkowski units in totally real cyclic fields. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 66 (1996), 89–111. | MR | Zbl
[4] N. Moser Unités et nombre de classes d’une extension Galoisienne diédrale de . Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 48 (1979), 54–75. | MR | Zbl
Cited by Sources: