Réalisations galoisiennes explicites de certaines familles de 2-groupes
Angelot Behajaina1
1 Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Université de Caen Normandie BP 5186, 14032 Caen Cedex, France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 2, pp. 605-630.

Dans cet article, nous construisons, pour certains 2-groupes G, des extensions galoisiennes explicites E/ℚ(T) de groupe G vérifiant E∩ℚ ¯=ℚ. Nous fournissons aussi des progressions arithmétiques explicites d’entiers t 0 telles que la spécialisation E t 0 /ℚ de E/ℚ(T) en t 0 soit de groupe G.

In this paper, we construct, for some 2-groups G, explicit Galois extensions E/ℚ(T) of group G with E∩ℚ ¯=ℚ. We also provide explicit arithmetic progressions of integers t 0 such that the specialization E t 0 /ℚ of E/ℚ(T) at t 0 has Galois group G.

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DOI : 10.5802/jtnb.1136
Classification : 12E30, 12F12
Mots clés : Théorie inverse de Galois, spécialisation, réalisations explicites, quaternions généralisés
Angelot Behajaina 1

1 Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Université de Caen Normandie BP 5186, 14032 Caen Cedex, France
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Angelot Behajaina. Réalisations galoisiennes explicites de certaines familles de $2$-groupes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 2, pp. 605-630. doi : 10.5802/jtnb.1136. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1136/

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