Irrationalité des valeurs de ζ p (4,x)
Pierre Bel1
1 75 Rue Saint-Pierre 89450 Vézelay, France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 31 (2019) no. 1, pp. 81-99.

We give a sufficient condition on a rational α to get the irrationality of ζ p (4,α). In particular, for a prime p≥19, the number ζ p (4,1 p) is irrational. If this condition is satisfied, we give a bound for the irrationality measure of ζ p (4,α).

Nous donnons un condition suffisante sur un rationnel α pour que le nombre ζ p (4,α) soit irrationnel. En particulier, pour tout nombre premier p≥19, le nombre ζ p (4,1 p) est irrationnel. Si cette condition est remplie, nous donnons de plus une borne pour la mesure d’irrationalité de ζ p (4,α).

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DOI: 10.5802/jtnb.1069
Classification: 11J72, 11J82, 11M35
Keywords: Irrationality, $p$-adic Hurwitz zeta function, measure

Pierre Bel 1

1 75 Rue Saint-Pierre 89450 Vézelay, France
License: CC-BY-ND 4.0
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Pierre Bel. Irrationalité des valeurs de $\zeta _p(4, x)$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 31 (2019) no. 1, pp. 81-99. doi : 10.5802/jtnb.1069. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1069/

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