Irrationalité des valeurs de ζp(4,x)
Pierre Bel1
1 75 Rue Saint-Pierre 89450 Vézelay, France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 1, pp. 81-99.

Nous donnons un condition suffisante sur un rationnel α pour que le nombre ζp(4,α) soit irrationnel. En particulier, pour tout nombre premier p≥19, le nombre ζp(4,1p) est irrationnel. Si cette condition est remplie, nous donnons de plus une borne pour la mesure d’irrationalité de ζp(4,α).

We give a sufficient condition on a rational α to get the irrationality of ζp(4,α). In particular, for a prime p≥19, the number ζp(4,1p) is irrational. If this condition is satisfied, we give a bound for the irrationality measure of ζp(4,α).

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DOI : 10.5802/jtnb.1069
Classification : 11J72, 11J82, 11M35
Mots-clés : Irrationality, p-adic Hurwitz zeta function, measure

Pierre Bel 1

1 75 Rue Saint-Pierre 89450 Vézelay, France
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Pierre Bel. Irrationalité des valeurs de $\zeta _p(4, x)$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 1, pp. 81-99. doi : 10.5802/jtnb.1069. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1069/

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