On Minkowski units constructed by special values of Siegel modular functions

Takashi Fukuda; Keiichi Komatsu

Takashi Fukuda ; Keiichi Komatsu

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 1, pp. 133-140.

Résumé
Abstract

Nous construisons les unités de Minkowski du corps de classes de rayon modulo $6$ , $k_{6}$ , de $ℚ (e x p (2 π i / 5))$ en utilisant les valeurs spéciales des fonctions modulaires de Siegel. Notre travail utilise la décomposition en idéaux premiers des valeurs spéciales et la description de l’action du groupe de Galois $G (k_{6} / ℚ)$ sur ces valeurs spéciales. De plus, sous GRH, nous décrivons entièrement le groupe des unités de $k_{6}$ à partir unités modulaires et des unités circulaires.

Using the special values of Siegel modular functions, we construct Minkowski units for the ray class field $k_{6}$ of $ℚ (e x p (2 π i / 5))$ modulo $6$ . Our work is based on investigating the prime decomposition of the special values and describing explicitly the action of the Galois group $G (k_{6} / ℚ)$ for the special values. Futhermore we construct the full unit group of $k_{6}$ using modular and circular units under the GRH.

MR Zbl

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Takashi Fukuda; Keiichi Komatsu. On Minkowski units constructed by special values of Siegel modular functions. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 1, pp. 133-140. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2003__15_1_133_0/

Bibliographie
Cité par

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