Ramifications minimales
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 2, pp. 423-435

Nous appliquons à la notion d’extension (cyclique de degré p) à ramification minimale, les techniques de “ réflexion ” qui permettent une caractérisation très simple de ces extensions à l’aide d’un corps gouvernant.

We apply, for the notion of extension (cyclic of degree p) with minimal ramification, the technics of “reflection” which allow a very simple characterization of these extensions by mean of a governing field.

@article{JTNB_2000__12_2_423_0,
     author = {Georges Gras},
     title = {Ramifications minimales},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {423--435},
     year = {2000},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {12},
     number = {2},
     zbl = {0985.11058},
     mrnumber = {1823194},
     language = {fr},
     url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2000__12_2_423_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Georges Gras
TI  - Ramifications minimales
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2000
SP  - 423
EP  - 435
VL  - 12
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2000__12_2_423_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_2000__12_2_423_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Georges Gras
%T Ramifications minimales
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2000
%P 423-435
%V 12
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2000__12_2_423_0/
%G fr
%F JTNB_2000__12_2_423_0
Georges Gras. Ramifications minimales. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 2, pp. 423-435. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2000__12_2_423_0/

[CDO] H. Cohen, F. Diaz Y Diaz, M. Olivier, Computing ray class groups, conductors and discriminants. Math. of Comp. 67 (1998), 773-795. | Zbl | MR

[Col] H. Cohen, Advanced topics in computational number theory. G.T.M. 193, Springer-Verlag (2000). | Zbl | MR

[Co2] H. Cohen, A survey of computational class field theory. J. Théorie des Nombres de Bordeaux 11 (1999), 1-13. | Zbl | MR | Numdam

[Cor] G. Cornell, The sructure of the ray class group. In: Algebraic Number Theory, RIMS, Kokyuroku (1987). | Zbl

[Fi] C. Fieker, Computing class fields via the Artin map. Jour. Symb. Comput. (to appear). | MR

[G1] G. Gras, Pratique de la théorie du corps de classes global. En préparation.

[G2] G. Gras, Théorèmes de réflexion. J. Théorie des Nombres de Bordeaux 10 (1998), 399-499. | Zbl | MR | Numdam

[GM] G. Gras, A. Munnier, Extensions cycliques T-totalement ramifiées. Publ. Math. Fac. Sci. Besançon (Théorie des Nombres), Années 1996/97-1997/98.

[J] J.-F. Jaulent, Théorie -adique globale du corps de classes. J. Théorie des Nombres de Bordeaux 10 (1998), 355-397. | Zbl | MR | Numdam

[M1] J. Martinet, Méthodes géométriques dans la recherche des petits discriminants. Séminaire de Théorie des Nombres de Paris 1983-1984, Birkhäuser, Bâle (1985), 147-179. | Zbl | MR

[M2] J. Martinet, On some 2-class fields. Communication privée.

[N] J. Neukirch, Über das Einbettungsproblem der algebraischen Zahlentheorie. Invent. Math. 21 (1973), 59-116. | Zbl | MR

[S] I.R. Šafarevi, Extensions with given points of ramification. Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. 18 (1964), 71-95; A.M.S. Transl. (2) 59 (1966), 128-149. | MR | Numdam

[St] P. Stevenhagen, Ray class groups and governing fields. Ph. D. Thesis, University of Amsterdam, Amsterdam (1988). | Zbl | MR