Unramified quaternion extensions of quadratic number fields
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 1, pp. 51-68.

Des résultats classiques dûs à Rédei, Reichardt et Scholz montrent que les extensions cycliques non ramifiées de degré 4 d’un corps de nombre quadratique k correspondent à certaines factorisations du discriminant disc k. Dans cet article, on généralise ces résultats aux extensions quaternionniennes non ramifiées et galoisiennes sur ℚ. On montre aussi comment les construire explicitement.

Classical results of Rédei, Reichardt and Scholz show that unramified cyclic quartic extensions of quadratic number fields k correspond to certain factorizations of its discriminant disc k. In this paper we extend their results to unramified quaternion extensions of k which are normal over ℚ, and show how to construct them explicitly.

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Franz Lemmermeyer. Unramified quaternion extensions of quadratic number fields. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 1, pp. 51-68. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1997__9_1_51_0/

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