Sur un procédé universel d'extraction
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 7 (1995) no. 2, pp. 435-445.

On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base d des indices de la suite, cela suivant une partie E de . On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie E, en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement périodiques de transforment suites périodiques en suites automatiques, mais conservent l’automaticité - ces parties de étant les seules à posséder cette propriété. D’autre part, les parties de inférieurement lacunaires sont les seules à transformer toute suite en une suite quasi-périodique, et celles qui sont arithmétiquement denses changent le périodique en quasi-périodique.

@article{JTNB_1995__7_2_435_0,
     author = {Guy Barat},
     title = {Sur un proc\'ed\'e universel d'extraction},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {435--445},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {7},
     number = {2},
     year = {1995},
     zbl = {0843.11014},
     mrnumber = {1378589},
     language = {fr},
     url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Guy Barat
TI  - Sur un procédé universel d'extraction
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1995
SP  - 435
EP  - 445
VL  - 7
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_1995__7_2_435_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Guy Barat
%T Sur un procédé universel d'extraction
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1995
%P 435-445
%V 7
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/
%G fr
%F JTNB_1995__7_2_435_0
Guy Barat. Sur un procédé universel d'extraction. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 7 (1995) no. 2, pp. 435-445. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_1995__7_2_435_0/

[1] G. Christol, T. Kamae, M. Mendès France, G. Rauzy, Suites algébriques, automates et substitutions, Bull. Soc. Math. France 108 (1980), 401-419. | Numdam | MR | Zbl

[2] A. Cobham, Uniform tag séquences, Mathem. Syst. Theory 6, 1972, p.164-192. | MR | Zbl

[3] A.O. Gel'Fond, Sur les nombres qui ont des propriétés additives et multiplicatives données, Acta Arithmetica XIII, 1968, 259-265. | MR | Zbl

[4] L. Kuipers, H. Niederreiter, Uniform distribution of sequences, Pure and applied mathematics, Wiley, New-York-NY, 1974. | MR | Zbl

[5] P. Liardet, Some metric properties of subsequences, Acta Arithmetica LV, 1990, 119-135. | MR | Zbl