Majoration explicite sur le nombre de coefficients suffisants pour déterminer une fonction L
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 29 (2017) no. 1, pp. 51-83.

Nous obtenons une borne explicite qui majore le nombre de coefficients suffisants pour déterminer une fonction L. Nous nous intéressons ensuite plus particulièrement aux fonctions L d’Artin.

We obtain an explicit bound that gives a sufficient condition to distinguish two L-functions from their first coefficients. We will see the particular cases of Artin L-functions.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.969
Classification : 11M06,  11M99
Mots clés : Fonctions L, Fonctions L d’Artin, Formules explicites
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     author = {Charlotte Euvrard},
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     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
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Charlotte Euvrard. Majoration explicite sur le nombre de coefficients suffisants pour déterminer une fonction $L$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 29 (2017) no. 1, pp. 51-83. doi : 10.5802/jtnb.969. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.969/

[1] Amir Akbary Lectures on classical analytic theory of L-functions (Institute for Research in Fundamental Sciences, Iran (2006), http://www.cs.uleth.ca/~akbary/publications.html)

[2] Sam Chow; Alexandru Ghitza Distinguishing newforms (http://arxiv.org/abs/1404.4508)

[3] H. Cohen Number theory Volume II : Analytic and modern tools, Springer, New York, 2007

[4] J.-M. Couveignes; B. Edixhoven Computational aspects of modular forms and Galois representations, Princeton University Press, Princeton, 2011

[5] Tim Dokchitser ComputeL - Computing special values of L-functions (http://www.maths.bris.ac.uk/~matyd/computel/)

[6] I. Iwaniec; E. Kowalski Analytic Number Theory, American Mathematical Society, Providence, 2004

[7] J. Kaczorowski; A. Perelli On the structure of the Selberg class, I : 0d1, Acta Math., Volume 182 (1999) no. 2, pp. 207-241 | Article

[8] E. Kowalski; P. Michel; J. VanderKam Rankin-Selberg L-functions in the level aspect, Duke Mathematical Journal, Volume 114 (2002) no. 1, pp. 123-191 | Article

[9] J. Neukirch Algebraic number theory, Springer-Verlag, Berlin, 1999

[10] A. Odžak; L. Smajlović On asymptotic behavior of generalized Li coefficients in the Selberg class, Journal of Number Theory, Volume 131 (2011) no. 3, pp. 519-535 | Article

[11] Guy Robin Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le k-ième nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(n) nombre de diviseurs premiers de n, Acta Arithmetica, Volume 42 (1983) no. 4, pp. 367-389

[12] The GAP group GAP - Groups, Algorithms, Programming - version 4.7. (http://www.gap-system.org/)

[13] The PARI Group PARI/GP version 2.6.1. (http://pari.math.u-bordeaux.fr/)

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