Nous considérons le problème de l’approximation diophantienne sur les groupes algébriques semi-simples par des points rationnels avec numérateurs et dénominateurs restreints. Nous établissons un résultat quantitatif d’approximation pour tous les points réels du groupe par des points rationnels avec un dénominateur spécifié et un numérateur presque premier.
We consider the problem of Diophantine approximation on semisimple algebraic groups by rational points with restricted numerators and denominators and establish a quantitative approximation result for all real points in the group by rational points with a prescribed denominator and an almost prime numerator.
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Mots clés : Restricted Diophantine approximation, Diophantine approximation in algebraic groups, almost primes, sieving on algebraic groups, property ($\tau $)
CC-BY-ND 4.0
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Alexander Gorodnik; Shirali Kadyrov. Diophantine approximation with restricted numerators and denominators on semisimple groups. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 29 (2017) no. 1, pp. 1-28. doi : 10.5802/jtnb.967. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.967/
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