Représentations potentiellement triangulines de dimension 2
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 3, pp. 557-574.

Les deux résultats principaux de cette note sont d’une part que si V est une représentation de Gal(Q ¯ p /Q p ) de dimension 2 qui est potentiellement trianguline, alors V vérifie au moins une des propriétés suivantes (1) V est trianguline déployée (2) V est une somme de caractères ou une induite (3) V est une représentation de de Rham tordue par un caractère, et d’autre part qu’il existe des représentations de Gal(Q ¯ p /Q p ) de dimension 2 qui ne sont pas potentiellement triangulines.

2-dimensional potentially trianguline representations

The two main results of this note are on the one hand that if V is a 2-dimensional potentially trianguline representation of Gal(Q ¯ p /Q p ) then V satisfies at least one of the following properties (1) V is split trianguline (2) V is a direct sum of characters or an induced representation (3) V is a twist of a de Rham representation, and on the other hand that there exists some 2-dimensional representations of Gal(Q ¯ p /Q p ) which are not potentially trianguline.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.732
Classification : 11F80,  11F85,  11S20,  14D15,  14F30,  14G22
Mots clés : Représentations triangulines ; B-paires ; théorie de Hodge p-adique ; espaces analytiques ; parties fines ; déformations universelles
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     author = {Laurent Berger and Ga\"etan Chenevier},
     title = {Repr\'esentations potentiellement triangulines de dimension $2$},
     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
     pages = {557--574},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux 1},
     volume = {22},
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Laurent Berger; Gaëtan Chenevier. Représentations potentiellement triangulines de dimension $2$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 3, pp. 557-574. doi : 10.5802/jtnb.732. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.732/

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