Explicit lower bounds for linear forms in two logarithms
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 18 (2006) no. 1, pp. 125-146.

We give an explicit lower bound for linear forms in two logarithms. For this we specialize the so-called Schneider method with multiplicity described in [10]. We substantially improve the numerical constants involved in existing statements for linear forms in two logarithms, obtained from Baker’s method or Schneider’s method with multiplicity. Our constant is around 5.10 4 instead of 10 8 .

Nous donnons une minoration explicite pour les formes linéaires en deux logarithmes. Pour cela nous spécialisons la méthode de Schneider avec multiplicité décrite dans [10]. Nous améliorons substantiellement les constantes numériques intervenant dans les énoncés existants pour le cas de deux logarithmes, obtenus avec la méthode de Baker ou bien celle de Schneider avec multiplicité. Notre constante est de l’ordre de 5.10 4 au lieu de 10 8 .

DOI: 10.5802/jtnb.537
Nicolas Gouillon 1

1 Institut de Mathématiques de Luminy 163, Avenue de Luminy, case 907 13288 Marseille Cedex 9, France
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Cited by Sources: