A Refinement of Pohst’s Inequality
Gabriel Raposo1
1 Department of Statistics, University of California-Berkeley, 367 Evans Hall, Berkeley, CA 94720, USA
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 37 (2025) no. 3, pp. 747-773

We generalize an inequality conjectured by Pohst in 1977 and recently proved by the author and independently by Battistoni and Molteni. This new inequality improves a bound for the regulator in terms of the discriminant for totally real number fields by taking into account the signs of conjugates of a minimal unit. We give a new interpretation to the problem and exploit the combinatorial method used by Pohst.

Nous généralisons une inégalité conjecturée par Pohst en 1977 et récemment démontrée par l’auteur et, indépendamment, par Battistoni et Molteni. Cette nouvelle inégalité améliore une borne pour le régulateur en termes du discriminant pour les corps de nombres totalement réels en tenant compte des signes des conjugués d’une unité minimale. Nous donnons une nouvelle interprétation du problème et exploitons la méthode combinatoire employée par Pohst.

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DOI : 10.5802/jtnb.1341
Classification : 11R80, 05A20, 11R27
Keywords: Regulators, Combinatorial inequalities, Units, Totally real fields

Gabriel Raposo 1

1 Department of Statistics, University of California-Berkeley, 367 Evans Hall, Berkeley, CA 94720, USA
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Gabriel Raposo. A Refinement of Pohst’s Inequality. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 37 (2025) no. 3, pp. 747-773. doi: 10.5802/jtnb.1341

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Cité par Sources :