Note sur les diviseurs élémentaires du régulateur d’Iwasawa
Bernadette Perrin-Riou1
1 Université Paris-Saclay, CNRS Laboratoire de mathématiques d’Orsay 91405, Orsay, France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 33 (2021) no. 3.2, pp. 1069-1075.

The article revisits a result in [4, Thm. D] concerning the structure of the image by the Iwasawa regulator map of the Iwasawa module associated with a semi-stable p-adic representation on an unramified finite extension of ℚ p and gives a direct proof based on the results of [7] in the crystalline case and [8] in the semi-stable case.

On reprend un résultat de [4, Thm. D] concernant la structure de l’image par l’application régulateur d’Iwasawa du module d’Iwasawa associée à une représentation p-adique semi-stable d’une extension finie non ramifiée de ℚ p et on en donne une démonstration directe s’appuyant sur les résultats de [7] dans le cas cristallin et de [8] dans le cas semi-stable.

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DOI: 10.5802/jtnb.1188
Classification: 11R23, 11F80
Keywords: Iwasawa, regulator, cristallin
Bernadette Perrin-Riou 1

1 Université Paris-Saclay, CNRS Laboratoire de mathématiques d’Orsay 91405, Orsay, France
License: CC-BY-ND 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights 
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Bernadette Perrin-Riou. Note sur les diviseurs élémentaires du régulateur d’Iwasawa. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 33 (2021) no. 3.2, pp. 1069-1075. doi : 10.5802/jtnb.1188. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1188/

[1] Pierre Colmez Théorie d’Iwasawa des représentations de de Rham, Ann. Math., Volume 148 (1998) no. 2, pp. 485-571 | MR | Zbl

[2] Irving Kaplansky Elementary divisors and modules, Trans. Am. Math. Soc., Volume 66 (1949), pp. 464-491 | DOI | MR | Zbl

[3] Max Larsen; William Lewis; Thomas Shores Elementary divisor rings and finitely presented modules, Trans. Am. Math. Soc., Volume 187 (1974), pp. 231-248 | DOI | MR | Zbl

[4] Antonio Lei; David Loeffler; Sarah Livia Zerbes Coleman maps and the p-adic regulator, Algebra Number Theory, Volume 5 (2011) no. 8, pp. 1095-1131 | MR | Zbl

[5] Bernadette Perrin-Riou Théorie d’Iwasawa des représentations p-adiques sur un corps local, Invent. Math., Volume 115 (1994) no. 1, pp. 81-150 (avec un appendice de J.-M. Fontaine) | DOI | Zbl

[6] Bernadette Perrin-Riou Théorie d’Iwasawa et loi explicite de réciprocité : un remake d’un article de P. Colmez, Doc. Math., Volume 4 (1999), pp. 215-269 | Zbl

[7] Bernadette Perrin-Riou Représentations p-adiques et normes universelles : I. le cas cristallin, J. Am. Math. Soc., Volume 13 (2000) no. 3, pp. 533-551 | DOI | MR | Zbl

[8] Bernadette Perrin-Riou Théorie d’Iwasawa des représentations p-adiques semi-stables, Mémoires de la Société Mathématique de France, 84, Société Mathématique de France, 2001, vi+111 pages | Numdam | MR

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