A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras

Federico Pellarin

doi:10.5802/jtnb.1010

Federico Pellarin ¹

¹ Institut Camille Jordan UMR 5208 Site de Saint-Etienne 23 rue du Dr. P. Michelon 42023 Saint-Etienne, France

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 29 (2017) no. 3, pp. 1025-1048.

Résumé
Abstract

Nous démontrons une formule de mélange pour des valeurs zêta multiples dans des algèbres de Tate (en caractéristique non nulle) introduites dans [9]. Ce résultat se déduit d’un résultat analogue pour les sommes de puissances tordues et implique que le $𝔽_{p}$ -espace vectoriel des valeurs zêta multiples dans les algèbres de Tate est une $𝔽_{p}$ -algèbre.

We prove a sum-shuffle formula for multiple zeta values in Tate algebras (in positive characteristic), introduced in [9]. This follows from an analog result for double twisted power sums, implying that an $𝔽_{p}$ -vector space generated by multiple zeta values in Tate algebras is an $𝔽_{p}$ -algebra.

Reçu le : 2016-10-05
Révisé le : 2017-02-10
Accepté le : 2017-03-02
Publié le : 2017-12-12

DOI : 10.5802/jtnb.1010

Classification : 11M38
Mots clés : Multiple zeta values, Function field arithmetic, Carlitz zeta values

Affiliations des auteurs :

Federico Pellarin ¹

¹ Institut Camille Jordan UMR 5208 Site de Saint-Etienne 23 rue du Dr. P. Michelon 42023 Saint-Etienne, France

Licence :

CC-BY-ND 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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Federico Pellarin. A sum-shuffle formula for zeta values in Tate algebras. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 29 (2017) no. 3, pp. 1025-1048. doi : 10.5802/jtnb.1010. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1010/

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