Greenberg algebras and ramified Witt vectors
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921.

Soit 𝒪 un anneau complet pour une valuation discrète, de caractéristique mixte et de corps résiduel fini κ. Dans cet article, on présente l’étude d’un morphisme naturel r: 𝒪 𝕎 𝒪,κ entre l’algèbre de Greenberg de 𝒪 et la fibre spéciale du schéma des vecteurs de Witt ramifiés sur 𝒪. Ce morphisme est un homéomorphisme universel avec un noyau pro-infinitésimal qui, dans certains cas, peut être décrit explicitement.

Let 𝒪 be a complete discrete valuation ring of mixed characteristic and with finite residue field κ. We study a natural morphism r: 𝒪 𝕎 𝒪,κ between the Greenberg algebra of 𝒪 and the special fiber of the scheme of ramified Witt vectors over 𝒪. It is a universal homeomorphism with pro-infinitesimal kernel that can be explicitly described in some cases.

Reçu le : 2020-03-03
Accepté le : 2020-09-18
Publié le : 2021-01-08
DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.1147
Classification : 13F35,  14L15
Mots clés : Greenberg algebra, ramified Witt vectors
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     author = {Alessandra Bertapelle and Maurizio Candilera},
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     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
     pages = {901--921},
     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
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Alessandra Bertapelle; Maurizio Candilera. Greenberg algebras and ramified Witt vectors. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921. doi : 10.5802/jtnb.1147. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2020__32_3_901_0/

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