Greenberg algebras and ramified Witt vectors

Alessandra Bertapelle; Maurizio Candilera

doi:10.5802/jtnb.1147

Alessandra Bertapelle ; Maurizio Candilera

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921.

Résumé
Abstract

Soit $𝒪$ un anneau complet pour une valuation discrète, de caractéristique mixte et de corps résiduel fini $κ$ . Dans cet article, on présente l’étude d’un morphisme naturel $r : ℝ_{𝒪} \to 𝕎_{𝒪, κ}$ entre l’algèbre de Greenberg de $𝒪$ et la fibre spéciale du schéma des vecteurs de Witt ramifiés sur $𝒪$ . Ce morphisme est un homéomorphisme universel avec un noyau pro-infinitésimal qui, dans certains cas, peut être décrit explicitement.

Let $𝒪$ be a complete discrete valuation ring of mixed characteristic and with finite residue field $κ$ . We study a natural morphism $r : ℝ_{𝒪} \to 𝕎_{𝒪, κ}$ between the Greenberg algebra of $𝒪$ and the special fiber of the scheme of ramified Witt vectors over $𝒪$ . It is a universal homeomorphism with pro-infinitesimal kernel that can be explicitly described in some cases.

Reçu le : 2020-03-03
Accepté le : 2020-09-18
Publié le : 2021-01-08

DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.1147
Classification : 13F35, 14L15
Mots clés : Greenberg algebra, ramified Witt vectors

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Alessandra Bertapelle; Maurizio Candilera. Greenberg algebras and ramified Witt vectors. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921. doi : 10.5802/jtnb.1147. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2020__32_3_901_0/

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