A class–field theoretical calculation

Cristian D. Popescu

doi:10.5802/jtnb.555

Cristian D. Popescu

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 18 (2006) no. 2, pp. 477-486.

Résumé
Abstract

Dans cet article, nous donnons la caractérisation complète des sous-groupes de $p$ –torsion de certains groupes de classes d’idèles associés à des corps de fonctions de charactéristique $p$ . Nous utilisons ce résultat pour répondre à une question qui a surgi dans le contexte de l’approche employée par Tan [6] pour résoudre un important cas particulier d’une généralisation d’une conjecture de Gross [4] sur des valeurs spéciales des fonctions $L$ .

In this paper, we give the complete characterization of the $p$ –torsion subgroups of certain idèle–class groups associated to characteristic $p$ function fields. As an application, we answer a question which arose in the context of Tan’s approach [6] to an important particular case of a generalization of a conjecture of Gross [4] on special values of $L$ –functions.

Reçu le : 2004-05-02
Publié le : 2008-12-02

Zbl 05135400

DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.555
Classification : 11R42, 11R58, 11R27
Mots clés : Class–field theory; Galois cohomology

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Cristian D. Popescu. A class–field theoretical calculation. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 18 (2006) no. 2, pp. 477-486. doi : 10.5802/jtnb.555. https://jtnb.centre-mersenne.org/item/JTNB_2006__18_2_477_0/

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