%0 Journal Article %T Abstract $\beta $-expansions and ultimately periodic representations %J Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux %D 2005 %P 283-299 %V 17 %N 1 %I Université Bordeaux 1 %U https://doi.org/10.5802/jtnb.491 %R 10.5802/jtnb.491 %G en %F JTNB_2005__17_1_283_0