We describe here two sets of generators of an ideal , of finite index inside the square of the augmentation ideal of , associated to the Dirichlet character of the finite group . That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of -fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and 6.
Classification: 11
Keywords: groupe fini, congruence, caractère de Dirichlet, formule pour le nombre de classes
@article{JTNB_1991__3_1_117_0, author = {Hassan Oukhaba and Gilles Robert}, title = {\'Etude d'un id\'eal particulier, d'indice fini dans le carr\'e de l'id\'eal d'augmentation, associ\'e \`a un caract\`ere de {Dirichlet} d'un groupe fini}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {117--127}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {3}, number = {1}, year = {1991}, doi = {10.5802/jtnb.45}, zbl = {0742.11054}, mrnumber = {1116104}, language = {fr}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.45/} }
TY - JOUR TI - Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 1991 DA - 1991/// SP - 117 EP - 127 VL - 3 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.45/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0742.11054 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1116104 UR - https://doi.org/10.5802/jtnb.45 DO - 10.5802/jtnb.45 LA - fr ID - JTNB_1991__3_1_117_0 ER -
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Hassan Oukhaba; Gilles Robert. Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 3 (1991) no. 1, pp. 117-127. doi : 10.5802/jtnb.45. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.45/
[1] Fourier series and the special values of L-functions, Adv. in Math. 69 (1988), 1-31. | MR: 937316 | Zbl: 0649.12009
& ,[2] Modular units, Grundleh. der math. Wiss. 244, Springer (1981). | MR: 648603 | Zbl: 0492.12002
& ,[3] Fonctions discriminant, formules pour le nombre des classes, et unités elliptiques ; le cas des corps de fonctions (associé à des courbes sur des corps finis), Thèse (Grenoble, Institut Fourier, 10 juin 1991).
,[4] Basic number theory, Grundleh. der math. Wiss. 144, Springer (1974). | MR: 427267 | Zbl: 0326.12001
,Cited by Sources: