We describe here two sets of generators of an ideal $\Delta \left(\psi \right)=M\left(\psi \right)$, of finite index inside the square $I^2$ of the augmentation ideal $I$ of $\mathbb{Z}\left[G\right]$, associated to the Dirichlet character $\psi$ of the finite group $G$. That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of $𝒜$-fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and 6.

DOI: 10.5802/jtnb.45
Classification: 11
Keywords: groupe fini, congruence, caractère de Dirichlet, formule pour le nombre de classes

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TY  - JOUR
TI  - Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 1991
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Hassan Oukhaba; Gilles Robert. Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 3 (1991) no. 1, pp. 117-127. doi : 10.5802/jtnb.45. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.45/