Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 15 (2003) no. 3, pp. 745-766.

Let λ>1,0<η<1 2 and g(n) be a multiplicative function such that g(p)=1/λg(n)n -η . In the present work, we establish an asymptotic formula for the ng(n)x;P(n)y 1, valid in the domain exp (loglogcx) 5 3+ϵ y/λcx, and we give a necessary and sufficient condition for this sum to be equivalent to nx;P(n)y 1/g(n).

Soient λ>1,0<η<1 2 et g(n) une fonction multiplicative vérifiant g(p)=1/λg(n)n -η . Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme ng(n)x;P(n)y 1, valable dans le domaine exp(loglogcx) 5 3+ϵ y/λcx, et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à nx;P(n)y 1/g(n).

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Mongi Naimi. Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 15 (2003) no. 3, pp. 745-766. doi : 10.5802/jtnb.425. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.425/

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Cited by Sources: