Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 3, pp. 745-766.

Soient λ>1,0<η<1 2 et g(n) une fonction multiplicative vérifiant g(p)=1/λg(n)n -η . Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme ng(n)x;P(n)y 1, valable dans le domaine exp(loglogcx) 5 3+ϵ y/λcx, et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à nx;P(n)y 1/g(n).

Let λ>1,0<η<1 2 and g(n) be a multiplicative function such that g(p)=1/λg(n)n -η . In the present work, we establish an asymptotic formula for the ng(n)x;P(n)y 1, valid in the domain exp (loglogcx) 5 3+ϵ y/λcx, and we give a necessary and sufficient condition for this sum to be equivalent to nx;P(n)y 1/g(n).

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     author = {Naimi, Mongi},
     title = {R\'epartition en moyenne de certaines fonctions arithm\'etiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier},
     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
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Mongi Naimi. Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 3, pp. 745-766. doi : 10.5802/jtnb.425. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.425/

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