Produits de Petersson de formes modulaires associées aux valeurs de fonctions L
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 14 (2002) no. 1, pp. 171-185.

The linear forms fL(f,χ,1) on the vector space of cusp forms of weight 2 for the congruence group Γ 0 (p), with χ a Dirichlet character modulo p, can be associated to cusp forms through the Petersson scalar product. This article shows how to compute the scalar product of two such forms, for two non-trivial Dirichlet characters with opposite parities.

Considérons les formes linéaires fL(f,χ,1) sur l’espace vectoriel des formes paraboliques de poids 2 pour le groupe de congruence Γ 0 (p), avec χ un caractère de Dirichlet modulo p. Par le produit scalaire de Petersson, on peut leur associer des formes paraboliques. Cet article détermine le produit scalaire de deux de ces formes, pour deux caractères de Dirichlet non triviaux de parités différentes.

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Lionel Fourquaux. Produits de Petersson de formes modulaires associées aux valeurs de fonctions $L$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 14 (2002) no. 1, pp. 171-185. doi : 10.5802/jtnb.352. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.352/

[Iwa97] H. Iwaniec, Topic in Classical Automorphic Forms. American Mathematical Society, 1997. | MR: 1474964 | Zbl: 0905.11023

[KZ84] W. Kohnen, D. Zagier, Modular forms with rational periods. Modular Forms (Robert A. Rankin, ed.), Ellis Horwood Limited, 1984. | MR: 803368 | Zbl: 0618.10019

[Lan82] S. Lang, Introduction to Algebraic and Abelian Functions (Second edition). Springer Verlag, 1982. | MR: 681120 | Zbl: 0513.14024

[Lan90] S. Lang, Cyclotomic Fields I and II (Combined Second Edition). Springer Verlag, 1990. | MR: 1029028

[Mer] L. Merel, Sur la nature non-cyclotomique des points d'ordre fini des courbes elliptiques. | Zbl: 1020.11041

[Mer96] L. Merel, Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres. Invent. Math. 124 (1996). | MR: 1369424 | Zbl: 0936.11037

[Ogg69] A. Ogg, Modular Forms and Dirichlet Series. W. A. Benjamin, Inc, 1969. | MR: 256993 | Zbl: 0191.38101

[PG78] P. Griffiths, J. Harris, Principles of Algebraic Geometry. Wiley-Interscience, 1978. | MR: 507725 | Zbl: 0408.14001

[Ser70] J-P. Serre, Cours d'Arithmétique. PUF, 1970. | Zbl: 0225.12002

Cited by Sources: