In order to bound the exponential sum where is an “almost monomial” function, is a large integer and is a real number larger than , we study the process, where et refer to the classical and Van der Corput transforms [2], and refers to the double large sieve as used by Fouvry and Iwaniec [1]. Our results complete Table 17.1 of [5] (see also [4]) and are summarized in corollary 2 below.
Pour majorer la somme d’exponentielle où [1,2] est une fonction “presque monomiale”, est une entier grand et un réel grand devant , nous étudions le procédé désignent comme d’habitude les transformations de Van der Corput [2], et où désigne le double grand crible appliqué dans l’esprit de Fouvry et Iwaniec [1]. Nos résultats complètent le tableau 17.1 de [5] (voir également [4]) et sont résumés dans le corollaire 2 ci-dessous.
@article{JTNB_2001__13_2_583_0, author = {Marouan Redouaby}, title = {Sur la m\'ethode de {Van} der {Corput} pour les sommes d'exponentielles}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {583--607}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {13}, number = {2}, year = {2001}, doi = {10.5802/jtnb.339}, zbl = {1042.11050}, mrnumber = {1879674}, language = {fr}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.339/} }
TY - JOUR TI - Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 2001 DA - 2001/// SP - 583 EP - 607 VL - 13 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.339/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1042.11050 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1879674 UR - https://doi.org/10.5802/jtnb.339 DO - 10.5802/jtnb.339 LA - fr ID - JTNB_2001__13_2_583_0 ER -
Marouan Redouaby. Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 13 (2001) no. 2, pp. 583-607. doi : 10.5802/jtnb.339. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.339/
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