Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 13 (2001) no. 2, pp. 529-538.

Let f be a ramified covering of 𝐏 1 defined over 𝐐 ¯. When studying the rationality properties of f over number fields, one can ask for the basis to be either 𝐏 1 or more generaly a curve of genus 0. We compare both points of view for unramified coverings of 𝐏 1 -0,1,.

Soit f un revêtement ramifié de 𝐏 1 défini sur 𝐐 ¯. Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de f sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit 𝐏 1 , soit l’autoriser à être une courbe de genre 0. Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de 0,1,

@article{JTNB_2001__13_2_529_0,
     author = {Layla Pharamond dit d'Costa},
     title = {Comparaison de deux notions de rationalit\'e d'un dessin d'enfant},
     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
     pages = {529--538},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {13},
     number = {2},
     year = {2001},
     doi = {10.5802/jtnb.336},
     zbl = {1002.11056},
     mrnumber = {1879671},
     language = {fr},
     url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.336/}
}
TY  - JOUR
TI  - Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 2001
DA  - 2001///
SP  - 529
EP  - 538
VL  - 13
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.336/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A1002.11056
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1879671
UR  - https://doi.org/10.5802/jtnb.336
DO  - 10.5802/jtnb.336
LA  - fr
ID  - JTNB_2001__13_2_529_0
ER  - 
%0 Journal Article
%T Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
%J Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
%D 2001
%P 529-538
%V 13
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U https://doi.org/10.5802/jtnb.336
%R 10.5802/jtnb.336
%G fr
%F JTNB_2001__13_2_529_0
Layla Pharamond dit d'Costa. Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 13 (2001) no. 2, pp. 529-538. doi : 10.5802/jtnb.336. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.336/

[1] P. Dèbes, J.-C. Douai, Algebraic covers: field of moduli versus field of definition. Ann. scient. Éc. Norm. Sup, tome 30 (1997), 303-338. | Numdam | MR: 1443489 | Zbl: 0906.12001

[2] A. Grothendieck, Esquisse d'un programme. Geometric Galois Actions, Cambridge University Press, 242, p. 5-48, Éd. L. Schneps et P. Lochak, 1997. | MR: 1483108 | Zbl: 0901.14001

[3] G. Malle, B.H. Matzat, Inverse Galois Theory. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1999. | MR: 1711577 | Zbl: 0940.12001

[4] J.-P. Serre, Topics in Galois Theory. Research Notes in Mathematics 1, Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992. | MR: 1162313 | Zbl: 0746.12001

[5] A. Weil, The field of definition of a variety. Amer. J. Math. 78 (1956), 509-524. | MR: 82726 | Zbl: 0072.16001

Cited by Sources: