Nombres de racines d’un polynôme entier modulo q
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 1, pp. 125-134.

Nous montrons que l’ensemble des racines modulo une puissance d’un nombre premier d’un polynôme à coefficients entiers de degré d est une union d’au plus d progressions arithmétiques de modules assez grands. Nous en déduisons une majoration du nombre de ses racines dans un intervalle réel court.

We prove that the set of the residues modulo a power of a prime number which are roots of an integral polynomial with degree d is a collection of at more d arithmetic progressions. An upper bound of the number of these roots lying in a given small interval is deduced.

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     author = {Branton, Monique and Ramar\'e, Olivier},
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     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
     pages = {125--134},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
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Monique Branton; Olivier Ramaré. Nombres de racines d’un polynôme entier modulo $q$. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 1, pp. 125-134. doi : 10.5802/jtnb.222. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.222/

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