Familles d’extensions de corps de nombres $l$-rationnels

Florence Soriano

doi:10.5802/jtnb.182

Familles d’extensions de corps de nombres

l

-rationnels

Florence Soriano

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 8 (1996) no. 2, pp. 461-479.

Abstract
Résumé

In this paper we characterise and classify all the cyclic extensions of degree $l$ of the $Ł$ -rational number fields which contain the $l$ -roots of unity for an odd prime $l$ . (Note that the concept of $Ł$ -rationality for number fields is more general than the $l$ -rationality).

Dans cet article, nous déterminons et classifions toutes les extensions cycliques de degré $l$ de corps de nombres $Ł$ -rationnels contenant une racine primitive $l$ -ième de l’unité. (Cette notion est plus générale que celle de $l$ -régularité étudiée dans un travail antérieur).

MR: 1438483 | Zbl: 0872.11043

DOI: 10.5802/jtnb.182

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TY  - JOUR
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JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Florence Soriano. Familles d’extensions de corps de nombres $l$-rationnels. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 8 (1996) no. 2, pp. 461-479. doi : 10.5802/jtnb.182. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.182/

References
Cited by

[B1] R. Berger, Quadratic extensions of number fields with elementary abelian 2-prim K2(VF) of smallest rank, J. Number Theory 34 (1990), 284-292. | MR: 1049507 | Zbl: 0693.12011

[B2] R. Berger, Class number parity and unit signature, Arch. Math. 59 (1993), 427-435. | MR: 1185340 | Zbl: 0778.11062

[Ja] J.-F. Jaulent, L'arithmétique des -extensions (Thèse), Publ. Math. Fac. Sci. Besançon, Théor. Nombres, 13-43, 163-178, 1984/ 1985, 1985/1986 (1986). | Zbl: 0601.12002

[JN] J.-F. Jaulent & T. Nguyen Quanc Do, Corps p-rationnels, corps p-réguliers, et ramification restreinte, J. Théor. Nombres Bordeaux 5 (1994), 343-363. | Numdam | MR: 1265910 | Zbl: 0957.11046

[JS] J.-F. Jaulent & O. Sauzet, Pro--extensions de corps de nombres l-réguliers, Prépublication.

[GJ] G. Gras etJ.-F. Jaulent, Sur les corps de nombres réguliers, Math.Z.202 (1989), 343-365. | MR: 1017575 | Zbl: 0704.11040

[Se] J.-P. Serre, Corps Locaux, Hermann, Paris (1968), 17-34, 211-238. | MR: 354618 | Zbl: 0137.02601

[So] F. Soriano, Extensions cycliques de degré de corps de nombres -réguliers, J. Théor. Nombres Bordeaux 4 (1994), 407-420. | Numdam | Zbl: 0834.11049

Cited by Sources: