We prove the bounds , valid for which is the best bound valid for all , and other similar ones. At the end we explain how to find effective bounds for every .
On établit les majorations , valable pour qui est la meilleure majoration possible en valable pour tout , et d’autres analogues. On montre enfin comment trouver des majorations effectives pour tout .
@article{JTNB_1995__7_2_407_0, author = {M. El Marraki}, title = {Fonction sommatoire de la fonction de {M\"obius,} 3. {Majorations} asymptotiques effectives fortes}, journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux}, pages = {407--433}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {7}, number = {2}, year = {1995}, doi = {10.5802/jtnb.149}, zbl = {0869.11075}, mrnumber = {1378588}, language = {fr}, url = {https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.149/} }
TY - JOUR TI - Fonction sommatoire de la fonction de Möbius, 3. Majorations asymptotiques effectives fortes JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux PY - 1995 DA - 1995/// SP - 407 EP - 433 VL - 7 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.149/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0869.11075 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1378588 UR - https://doi.org/10.5802/jtnb.149 DO - 10.5802/jtnb.149 LA - fr ID - JTNB_1995__7_2_407_0 ER -
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M. El Marraki. Fonction sommatoire de la fonction de Möbius, 3. Majorations asymptotiques effectives fortes. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 7 (1995) no. 2, pp. 407-433. doi : 10.5802/jtnb.149. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.149/
[1] Explicit estimates for summatory functions linked to the Môbius J.L-Function ( soumis à Maths of computation).
, et ,[2] Fonction sommatoire de la fonction de Möbius 2. Majorations asymptotiques élémentaires, Experimental Mathematics, 2 (1993), n° 2, p. 99-112. | MR | Zbl
et ,[3] Majorations effectives de la fonction sommatoire de la fonction de Möbius, Thèse Univ. Bordeaux (1991).
,[4] Uber eine besondere Art von Untersuchrung des Reihen, J. reine Angew. Math. 9 (1832), p. 105-123. | Zbl
,[5] An improved. estimate for the summatory function of the Möbius function, Acta Arithmetica 15 (1960), p. 221-233. | MR | Zbl
,[6] Sharper bounds for the Chebyshev functions θ(x) and Ψ(x). II mathematics of computation, volume 30, number 134 april (1976), p. 337-360. | Zbl
,Cited by Sources: