On the p-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 3, pp. 671-678.

Soient p un nombre premier et L une extension normale finie d’un corps de nombres K dont le groupe de Galois est simple et non abélien. Le but de cet article est d’estimer la borne inférieure du quotient du p-rang du groupe de classes d’idéaux de L par le p-rang du groupe de p-classes ambiges de L par rapport à K.

Let p be a prime and L a finite normal extension over a number field K whose Galois group is simple and non-abelian. The aim of this paper is to estimate a lower bound of the ratio of the p-rank of the ideal class group of L to the p-rank of the ambiguous p-class group of L with respect to K.

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DOI : https://doi.org/10.5802/jtnb.1101
Classification : 11R29,  20D06,  20D08
Mots clés : Class group, simple group
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     author = {Yutaka Konomi},
     title = {On the $p$-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group},
     journal = {Journal de Th\'eorie des Nombres de Bordeaux},
     pages = {671--678},
     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
     volume = {31},
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     year = {2019},
     doi = {10.5802/jtnb.1101},
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Yutaka Konomi. On the $p$-rank of the ideal class group of a normal extension with simple Galois group. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 31 (2019) no. 3, pp. 671-678. doi : 10.5802/jtnb.1101. https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1101/

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